TQJ⑩算数のよさ
さて、今回は算数の本質に迫っていきたい。
3日ぶりにシンシくんを読む。
算数の本質が書かれていそうなところにねらいを定めて読み進めていくと、ついに発見！！
後半では「数学のよさに気付く」ことが挙げられている。数学のよさに気付くということは，数学の価値や算数を学習する意義に気付くことであり，学習意欲の喚起や学習内容の深い理解につながり，また，算数に対して好意的な態度が育成され ることになる。数学は人間によって生み出された価値あるものであり，数学を用いた問題解決において働く数学的な見方・考え方が数学のよさの根底にある。数学的な見方・考え方は，物事を処理する際に有効な手段として働くものである。児童がこの数学的な見方・考え方を豊かで確かなものとしながら算数を学習し，数学が人間にとって価値あるものであることが分かり，主体的に算数の学習に関われるよう にすることが重要である。よさについては，これを狭く考えずに数量や図形の知識及び技能に含まれるよさもあるし，数学的な思考，判断，表現等に含まれるよさもあり，有用性，簡潔性，一般性，正確性，能率性，発展性，美しさなどの様々な視点から算数の学習を捉えることが大切である。
例えば，算数では「数」を扱い，ものの個数を調べたり，大きさの比較をしたりする。これは日常生活のいろいろな場面で活用されるものである。それは「数」という内容がもつ，有用性に関わるよさである。整数は十進位取り記数法を用いて表されるが，この記数法は，位の位置によって大きさを表せるという優れた方法である。それによって簡潔に分かりやすく数を表したり，数の大小を比較したりできるのである。これは「表現の仕方」がもつ有用性，簡潔性，一般性に関わるよさであり，これらが児童が算数を創り出していく原動力になっていく。 このようにして，各々の内容や方法などのもつよさを明らかにしていくような教材研究を進めることが重要である。よさを児童に知識として覚えさせさえすればよいというようなことがないように留意し，学習の中で児童が自らそうしたよさに気付いていけるように，指導を創意工夫することが重要である。（小学校学習指導要領解説 算数編より）
よさについては，これを狭く考えずに数量や図形の知識及び技能に含まれるよさもあるし，数学的な思考，判断，表現等に含まれるよさもあり，有用性，簡潔性，一般性，正確性，能率性，発展性，美しさなどの様々な視点から算数の学習を捉えることが大切である。
これだ〜〜〜〜〜
ナオトさんは、この「美しさ」をテーマにしたんだな、きっと。
◯上記の文を読んで考えたこと
・よく算数で聞く、計算はかせ（はやくて→能率性、かんたんで→簡潔性、せいかく→正確性）の真意を見た。
・ということは、やはり、計算はかせの要素が詰まったゲームの攻略法を考えることも、立派な探究になるのではないか
・数量や図形の知識というところでは、生活の中の「数」さがしや「形」さがしも、立派な探究になるのではないか
・さらにテーマを絞るとしたら、「数学の美しさ」のようになるのだと思うが、他の選択肢は何かあるのだろうか…
ここはメンバーに相談したい。
なんにしても、大きな手がかりを得た気がする。
TQJ⑨ギントンミステリージャーニー
最近ステイホームのお供に、『レイトン ミステリージャーニー』というSwitchのゲームをダウンロードした。
レイトンシリーズは、自分が小学生の時からずっと好きなシリーズで、すごく懐かしい気持ちで進めている。
（その流れでイナズマイレブンも好きになったなぁ。）
その中で、「ひらめきピース」というものがある。
事件を解く鍵となる6つのピースだ。
このピースが、今書き続けているこのTQJシリーズとすごく一致するなと思う。
「算数科の探究的課題」というお宝を探すための、ひらめきピース。
（ふっ）
やあ、私の名前はギントン。
今日もこのひらめきピースを埋めていくよ。
昨夜、LCLのとっくんさんが企画した『作家の時間』のゆるラボに参加した。
参加した動機は、
①純粋にとっくんさんのお話を聞いてみたかったから。
②『作家の時間』が積ん読になっており、読むきっかけにしたかったから。
というものであった。
しかしながら、参加したときに頭にあったことは、「作家の時間をもとに探究の在り方を考える」ということであった。
なぜかというと、金曜日のTQJのミーティング後に、ナオトさんからこのような話があったからである。
広さを探究するもの、深さを探究するもの、それぞれあっていいと思います。それを貫くテーマさえしっかりしていれば。しかしそのテーマが難しい。総合的に広くとろうとすると算数から離れてしまうし（なんであれ必ず生活に算数を使っているのでつながるのですが、カンファランスが難しくなるというご意見）、教科の範囲の中でやろうとするとスキルや教科の本質といったどうも勉強っぽくなり、探求の自ら学ぼうとするダイナミックさに欠けてしまうのでは。
いろいろな懸念があると思います。こういうときは、手持ちの実践やアイディアだけでなんとかしようとないこと。それぞれが、今もやっと思っていることに近い、先行研究や実践を2つほど集めて、持ち寄って、具体で話してみるのはどうでしょうか？ 理念ばかりはなしては空中戦ですので。
これが必ずいい方法であるからやった方がいいとは押しつけるつもりはありませんが、僕はスタックしたときは、こうしているので。
ご検討ください。
作家の時間は、一つの先行研究であろう。
算数の探究的課題と比較するには絶好の機会。
ということで、今回は
「作家の時間をもとに探究の在り方を考える」ということをを念頭に、作家に時間の話を聞いた。
（それにしても、どうしてこう、なにかを探究しているときには、こうも良い巡り合わせが来るのかと思う。「アンテナが立っているから」って言ったってやっぱりすごい。ラッキーだよなと思う。）
とっくんさんの実践を聞きながら、
探究のことについて考えを巡らせた。
・そういえば、自分は「ブロガーの時間」を楽しんでいるんだなぁ。
ブログの記事を徒然なるままに書くことで、書くことが好きになったなぁ。
そしてそれが、学級通信にも生きているなぁ。
・このブロガーの時間は、TwitterをはじめとしたSNSという環境に、カンファレンスと共有が自然発生しているから成り立っているのかなぁ
・作家の時間でできた作品が、漫画化したり映画化しても面白いよなぁ。
「漫画家の時間」「脚本家の時間」「俳優の時間」、…
やっぱりなりきるって大事。
・「なりきる」と言えば、「なりきって、なりきれなかったその差分がオリジナリティ」という力さんの名言を思い出すなぁ。
おっと、もちろん、作家の時間と算数の探究的課題の関連についても考えた。
作家の時間は、要は、国語における「書く」の専門家。
読書家の時間だったら、「読む」の専門家。
「書く」、「読む」は、国語の領域の一つであり、
誰でもできて、個性を出しながら、どこまでもその個性を伸ばすことができる。
「聞く」の専門家はカウンセラー、「話す」の専門家は凄腕営業マン⁇笑
一方、
ある算数の探究的課題に取り組むことを「〇〇家の時間」と表すとしよう。
算数の領域は、2年生で言えば、
・数と計算
・量と測量
・図形
・数量関係
計算家の時間
測量家の時間
うーん、なんだか、広がりがなさそうだ。
誰でもできるわけではなく、個性が出しにくく、どこまでもその個性を伸ばしにくい。
これが、多くの方々がおっしゃっている「算数」の難しさかもしれない。
そして、だからこそ、ナオトさんは、図形や数量関係における、「美しさ」に狙いを絞ったのではと思った。
でも、まだ考える余地はありそうだ。
算数の本質が理解できればきっと何か見える気がする。
レイトンのゲームでも、ピースが完成すれば、そのエピソードは解決し、また次の謎に向かう。
次の謎は、
「算数の本質とは」
なにやら、TQJ⑦で見た、シンシくん（新学習指導要領くん）のもとに戻らねばならなそうだ。
ナレーター「ギントンがこの後、シンシくんの脅威に脅かされることになるとは、この時はまだ気付いてもいなかった…」
ここまでセーブしますか？
はい・いいえ
TQJ⑧シンシくんと友達になろう
実は、私はシンシくんとは仲良くなかった。
シンシくんとは、新学習指導要領解説君のことだ。
シンシくんはお難くて、近寄りがたい雰囲気を持っている。
でも中身がしっかりしていることは聞いていたから、仲良くはなりたかった。
2年目まで、時々話しかけるくらいで、中々深い会話はできなかった。
でも、今年ついに仲良くなるきっかけができた。
それは、シンシくんと話すきっかけができたからだ。
私は今、探究について探究している。
探究を知るには、シンシくんと話すと良いよと誰かが気づかせてくれた。
そこで勇気を振り絞って話してみると、シンシくんの話のわかりやすさに度肝を抜いた。
どうして今までシンシくんと話さなかったのだろう。
多少の後悔はあったが、これからも仲良くしようと約束することができた。
と、言うことで、最近ようやく指導要領を読むようになった。
（遅すぎだろ、と言う意見や、若造にわかってたまるか、という意見はご容赦ください。笑）
私は今回TQJの中でも算数グループに割り当てられているが、算数が専門のわけではない。
そして、正直指導要領も断片的にしか理解していなかった。
今こそ読むときだ！と思い、ざっと目を通す。
◯算数の4領域
A数と計算
B図形
C測定（変化と関係）（関数）
Dデータの活用
◯算数科の目標
(1)数量や図形などについての基礎的・基本的な概念や性質などを理解するとともに，日常の事象を数理的に処理する技能を身に付けるようにする。
(2)日常の事象を数理的に捉え見通しをもち筋道を立てて考察する力，基礎的・基本的な数量や図形の性質などを見いだし統合的・発展的に考察する力，数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確に表したり目的に応じて柔軟に表したりする力を養う。
(3)数学的活動の楽しさや数学のよさに気付き，学習を振り返ってよりよく問題解決しようとする態度，算数で学んだことを生活や学習に活用しようとする態度を養う。
こうしたことすら、大学の勉強でやった気がするくらいで、明確には意識できていなかったのが現状だ。
こうして立ち止まり、実践と理論を結びつけて初めて理解するのだなと改めて感じる。
みんなの教育技術の記事によると、【教科調査官に聞く】算数科の新学習指導要領－改訂ポイントと授業改善の視点｜みんなの教育技術
数学的活動において、「現実の世界」と「数学の世界」の両方のサイクルがあることを意識することが大事ということが書かれていた。
探究においては、このサイクルが鍵になりそうだなと思った。
時間が来てしまったので、一度さよならするが、
引き続き、シンシくんとは仲良くやっていきたい。
TQJ⑦生活の中にある算数探し
火曜日のミーティングで、金曜日までに「生活の中にある算数」を探してくることになった。
そこで早速昨日、「生活の中にある算数」を意識して生活してみた。
・単位の種類
・1日はなぜ24時間か
・世界で一番高いマンションは？
・電線の塔の中に見える三角形の数は？
・岩垣を効率よく数えるには？
・遠近法の不思議
・どうしたらホームランは打てるか
・速さから到着時間を予想する
・目的地までタイヤは何回転するか
・心拍数の限界
・マラソンの距離の秘密
・消費カロリーについて
・電話番号を覚えるコツ
いざやってみてすぐに感じたことは、やはり「算数」と考えると、前のメモでも書いた通り、生活の中で探すのは中々難しいなということ。
（難しいというのは、ときめかないし、発展性が見えないという意味で。）
今回対象とする小学生2年生ならよりそう感じるだろう。
そこで、「算数」ではなく、「数」に絞って探してみた。
すると、、、
街の中や家の中でわんさか見つかった。
あの時の自分は間違いなく夢中になっていた。
算数の探究への入り口は、このようなところからでも良いのかもしれない。
例えば、1枚目の左上の写真との出会いから、
「2tのtってなんだろう？」とか
「トンって言うのは分かったけど、それってどのくらいの重さなのかな？」と広がるかもしれない。
1枚1枚の数の写真から色んなことが想像できる。
これは「数」ではなく「形」に変えて行うこともできる。
近いことは教科書にも載っていた。
ゲームよりも遊びに近い形。
そういえば、ジェネレーターという生き方を教えていただいた市川力先生から学んだことの一つに、
「Feel ℃ Walk」というものがある。
町中をなんとなく、あてもなく歩き、「知」図をつくって、俳句をつくるというワークショップだ。
参加者との意見交換の時は、
「Feel ℃ Walk」に似たものとして、
カラーウォークという色探しの散歩や、顔に見える物探しの散歩もあるよねという話が出た。（まとめてフォーカスウォークと言うらしい。）
また、前にも紹介した、バイオームの話も出た。
今回のイメージは、それの「数」版だ。
以前紹介した「つい、やってしまう」の本に、
「収集という体験ほど、プレイヤーを成長させるのに都合がよい体験デザインはありません。
収集している間、プレイヤーは同じような体験を何度も繰り返し、自然と成長してくれるからです。」
ということが書かれてあった。
何かを探すということに「収集」は付随してくる。
だから夢中になれるのかなと思った。
そして収集してものを保存する魅力的なツールがあれば、収集はさらに加速するだろう。
探究の入り口はこれでもいいのかもしれない。
例えば、今話題の風越学園の方がつくられたチャレンジ100と、ポケモン図鑑を参考に、算数図鑑をつくるとか。
そして、それをもとに探究したいネタというタネを選択して探究していくみたいな。
昆虫図鑑や恐竜図鑑のように数図鑑や形図鑑だってあって良いのではないか。
、、、と思ったら、算数図鑑はすでにあることが分かった。
しかもこんなにたくさん。
ノーベル賞ものかと思ったら、そりゃ同じことを思いつく人はたくさんいるよなと少しがっかり。
でも、この形は良い気がする。
今最初に自分がやろうとしていたことを振り返ると、いきなり難しいところを目指しすぎてしまっていたのではないかと。
最初は、遊び感覚で数や形を探し、そこから少しずつ興味を広げていく。
それが伊垣先生のおっしゃっていたコマのイメージなのかもしれない。
ジェネレーターという生き方
突然だが、あなたは、教師を英語で表すなら、と聞かれたらなんと答えるだろうか。
（テイストは気分です笑）
Teacher
Coacher
Facilitator
…
などがまず思い浮かぶのではないのだろうか。
（そういえば、この3つの力を合わせ持った人を、東進ではMentorと言っていたような）
他にも、Counsellor、Entertanorなどがあるかと思う。
また、初任者研修では、教師五者論というものも紹介されたことがある。
学者、医者、役者、忍者、易者、（芸者）
どれもなるほどなぁと思い、教師としての在り方のヒントになっていた。
ただ、ずっともやもやしていたこともある。
それは子どもとの距離感だ。
どの在り方を取ってみても、子どもと対等の立場で、同じ空間にいる在り方はないように思えた。
教員採用試験を受けたときから変わらない理想の教師像は、
「関わる人たちと本気で向き合い、寄り添い、共に成長していける教師」である。
「関わる人たちと共に成長していける教師」。
うまく形容する言葉は知らなかったけど、自分の中では納得していた。
そんな中、ついに、ぴったりの在り方に出会えた。
それが、ジェネレーターだ。
ジェネレーターとは、「共に試行錯誤して生み出す人」という意味。
特徴として、
・自分自身がジェネレートされる
・参加者がジェネレートされる
・モノやアイデアを生み出す
ということがある。
この在り方を教えてくださった市川力先生は、まさにジェネレーターそのものだった。
もしかしたら子どもよりモノ・コトを面白がり、自分自身がジェネレートされていた。そして、その姿が参加者をジェネレートしていた。
大人には大人の強みがあるように、子どもには子どもの強みがある。
| 子ども | | 大人 |
| 解像度 |目| 周辺視 |
|問いかけ|耳|受け止め|
|思いつき|口| 雑談 |
| 描写力 |手| 記憶力 |
大人の方が優れているというのは、ある一面から見たものであって、全てではない。
大人が優秀だという幻想は抱かないようにしたいなと改めて思った。
子どものことをリスペクトして一緒に面白がる。そうすることで互恵的な関係性になれるのだろうなと思った。
市川先生は、ジェネレーターは、在り方ではなく、生き方だという風にも話していた。
きっとそこには、子どもだけでなく、関わる人どんな人をも尊重すること。
互恵的関係を築くことの大切さが込められているのだと思った。
これからは、自信を持って、ジェネレーターを目指したいと言いたい。
TQJ⑥今のイメージ
昨日は３回目のミーティングだった。
グループに分かれてからの話し合いはやはり面白く、興奮気味で就寝。
寝ているときにもなんとなく頭に探究というものがあったと思う。
そして起床。なんだか頭の中がクリアになった感じがある。
散歩に行くとそれがよりクリアになった。
その状態で、ひとまず書く。
昨日のヒットワードは、
ナオトさんがおっしゃっていた、
・個別カンファレンス
・共有
と、
・具体と抽象の往還
それをもとに、次回のミーティングまでの課題として、探究的な算数のゲームを一人一つ提案することになった。
はじめ広がりがないと話されていた「与えられるネタ」。
その時は自分もただ確かになと思った。
でも、話していくうちに、広がりがないのは、あくまで可能性の話なのかなと思った。
確かに「自ら見つけ出すネタ」に越えるものはないけど、その入り口としてなら、ありなのではないか。
特に、低学年では、教科的にみても、国社理と比べて算数は現実と繋がりにくいように思う。
子どもの自学を見ても、算数にわくわくメニューって圧倒的に少ないよねという話になった。
昨日の寝る前に書いた日記にはこう書いてある。
「算数は他教科と比べて探究の入り口が狭い。だからこそ、入り口を拡げるろうとが必要。そのためのゲーム。それを繰り返し、子どもの探究をコラボレーションしていく中で、探究の入り口に繋げていく。」
今はそんなイメージ。変わることを恐れず、もう少し潜ってみよう。
TQJ⑤なんで探究の時間が大事なの？
今回は、すぐにまとめられる気がする。
なぜなら、私には学習指導要領様がついているから。
（新学習指導要領を「シンシ」「シンシ」と呼ぶ人に時々出会うのですが、これってどこで流行ってるんだろう…）
学習指導要領解説の6ページより
「全国学力・学習状況調査の分析等において，総合的な学習の時間で探究のプロセスを意識した学習活動に取り組んでいる児童生徒ほど各教科の正答率が高い傾向にあること，探究的な学習活動に取り組んでいる児童生徒の割合が増えていることなどが明らかになっている。また，総合的な学習の時間の役割は OECD が実施する生徒の学習到達度調査(PISA)における好成績につながったことのみならず，学習の姿勢の改善に大きく貢献するものとしてOECDをはじめ国際的に高く評価されている。 」
7ページより
「総合的な学習の時間においては，探究的な学習の過程を一層重視し，各教科等で育成する資質・能力を相互に関連付け，実社会・実生活において活用できるものとするとともに，各教科等を越えた学習の基盤となる資質・能力を育成する。」
雑なまとめをすると、
なんで探究の時間が大事なのかと言ったら、
①各教科の正答率が高くなるから
②探究の時間以外にも探究できるようになるから
③PISAでも好成績につながったから
③学習の姿勢の改善につながるから
④学習の基盤となる資質・能力となりうるから
といったところでしょうか。
あくまで雑なまとめなので、ひとまず次に行きます。
